螺旋成長シミュレータ

植物の中には、螺旋状に成長してゆくものがたくさん見られます (木の枝やパイナップルの皮、ひまわりの種の配置など)。
では、例えば一つ枝ができて、その次の枝ができるとき、その間の角度は何度でしょうか?

例えば120度だったらどうなりますか? 3本ごとに同じ位置から枝が生えてくることになります。これではうまく成長できません。
それでは、何度なら重なり合わないように上手に枝が生えてくるでしょうか?

実はここに、「黄金角」という見事に計算された数値が出てきます。 これを説明する前に、「黄金比」について説明しなければいけません。黄金比とは、
黄金比とは
数直線をこのように分割した時に、 1:x = x:(x+1) となるような比 x のことです。 計算すると (1+√5)/2 と出てきます。
この 1:x になるように作った長方形は、一番バランスよく見えるといわれています。
自然界にも広くみられる、いわば「自然な数値」なのです。

黄金角は、これと同じ計算で角を分割したもので、計算すると137.507...度となります。
これを確かめるために作ったのが、下の作品です。 テキストボックスに角度を入力して、黄金角の時に一番きれいに点が配置されること、 そこから0.1度でもずれると、重なり合ってしまう部分が出てくることを確認してみてください。

角度を入力してください。(単位:度)
※ 黄金角は 137.50776405…(度) です。
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※ JoyBrain で検索すると、パチンコメーカーがヒットしますが、そちらとは一切関係ありません。